~ません (negativo formal, presente)

Para negar en formal cambias ~ます por ~ません y ya está. La raíz no se toca: 飲のみます → 飲のみません, 食たべます → 食たべません, 行いきます → 行いきません.

Es de las poquísimas cosas del japonés sin grupos ni excepciones. Da igual de qué grupo sea el verbo, da igual cómo acabe: si sabes decirlo en ~ます, sabes negarlo. Incluso los irregulares se portan: 来きます → 来きません.

Y te resuelve rechazar sin sonar borde, que en Japón se agradece: 肉にく を 食たべません es un «no como carne» perfectamente educado.